საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდის პროექტი

NTRU-ზე დაფუძნებული კრიპტოსისტემების დიზაინი და ანალიზი ფორმალური მეთოდების გამოყენებით

შოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდის და თურქეთის მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების კვლევითი საბჭოს საერთო საგრანტო პროექტი № 04/03

სამეცნიერო ხელმძღვანელი: მიხეილ რუხაია

ძირითადი პერსონალი: ბესიკ დუნდუა, ლალი ტიბუა, ლელა მირცხულავა, ლია კურტანიძე

პროექტის რეზიუმე

თანამედროვე საზოგადოებაში კომპიუტერული სისტემების გამოყენებათა ზრდის გამო კიბერსივრცის უსაფრთხოება ერთ-ერთ უმნიშვნელოვანეს პრობლემად იქცა. უსაფრთხოების ნორმების დაცვაში დაშვებული უყურადღებობა და შეცდომები მოწინააღმდეგეს საშუალებას აძლევს ხელთ იგდოს ღირებული პირადი ინფორმაცია, ფინანსური მონაცემები, ეკონომიკური და სამხედრო საიდუმლოებანი და გავლენა მოახდინოს პოლიტიკურ გადაწყვეტილებებზე.

კიბერუსაფრთხოების ამოცანაა ციფრული რესურსების, სისტემების, ქსელების, მონაცემების დაცვა მათზე უნებართვო წვდომისგან. ინვესტიციები ამ დარგში, მისი უაღრესად დიდი მნიშვნელობის გამო, განუხრელად იზრდება. გარტნერის პროგნოზით, ინფორმაციის უსაფრთხოების მსოფლიო ბაზრის ღირებულება 2022 წლისთვის 170.4 მილიარდ აშშ დოლარს მიაღწევს.

კრიპტოგრაფია და კრიპტოგრაფიული პროტოკოლები კიბერუსაფრთხოების ქვაკუთხედია. ეს გახლავთ ტექნიკა, რომელიც საშუალებას გვაძლევს ინფორმაციის მიმოცვლა განვახორციელოთ უსაფრთხოდ. დამტკიცებულია, რომ დღეისათვის არსებული კრიპტოგრაფიული პროტოკოლები აღარ იქნება უსაფრთხო კვანტური კომპიუტერის ეპოქაში, ამიტომ აქტუალურია პოსტ-კვანტური კრიპტო-სისტემების კვლევა.

წარმოდგენილი სამეცნიერო პროექტი ეხებოდა პოსტ-კვანტური კრიპტოგრაფიული სქემების ფორმალურ ანალიზს. პროექტის ფარგლებში განხორციელდა NTRU-ზე დაფუძნებული კრიპტოგრაფიული პროტოკოლების მოდიფიკაცია და ანალიზი ფორმალიზმში, რომელიც მიღებულია ლოგიკური პროგრამირების და პირობითი გადაწერის წესების კომბინაციით. მიღებული შედეგები როგორც თეორიული, ისე პრაქტიკული ხასიათისაა. პროექტის ფარგლებში მიღებული შედეგები განავრცობენ არსებულს და ქმნიან ახალ ტექნოლოგიებს კრიპტოსისტემების ფორმალური ანალიზის მიამრთულებით. პროექტში მიღებული შედეგები მნიშვნელოვანია, როგორც მეცნიერებისათვის, ასევე ინსუდტრიისათვის. კერძოდ, მიღებული შედეგების გამოყენება შესაძლებელია ისეთ დარგებში, როგორიცაა კიბერ უსაფრთხოება, მონაცემთა ანალიზი და უსაფრთხოება, დეკლარაციული პროგრამირება და ფორმალური ანალიზი.

Design and Analysis of NTRU-based Cryptosystems Using Formal Methods

Shota Rustaveli National Science Foundation of Georgia and Turkish Scientific and Technological Research Council joint grant № 04/03

Principal Investigator: Mikheil Rukhaia

Key Personnel: Besik Dundua, Lali Tibua, Lela Mirtskhulava, Lia Kurtanidze

Project Abstract

As computer systems play an increasingly important role in modern society, security in cyberspace becomes a major issue. Its breaches allow adversaries to steal personal information, financial data, economic and military secrets, and even to influence political decisions.

Cybersecurity is concerned with protecting digital resources, systems, networks, data from unauthorized access. Due to its utmost importance, businesses and states are heavily investing in this area. Gartner forecasts the worldwide information security market to reach $170.4 billion in 2022.

Cryptography and cryptographic protocols are the cornerstone of Cybersecurity. It is a technique that allows two or more parties to communicate and exchange information securely. It is proved, that in the era of quantum computers existing cryptographic protocols will not be secure any more. Thus, research on post-quantum cryptosystems is actual nowadays.

The proposed research project was related to formal analysis of post-quantum cryptographic scheme. During the project, NTRU-based cryptographic protocols were modified and analyzed them in a formalism, which combines the power of conditional term rewriting with logic programming. The obtained results are both of theoretical and practical character. The results, developed under the project, extend existing and create new technologies in the area of formal analysis of cryptosystems. The obtained results are important for both, academia and industry. In particular, they can be used in the areas, such as cybersecurity, data analysis and security, declarative programming, and formal analysis.

ლიტერატურა / Bibliography

  • Besik Dundua, Mikheil Rukhaia, Lali Tibua. Star Types: A Type System for Pattern Calculus with Finitary Matching. Applied Mathematics, Informatics and MEchanics, vol 25(2), 2020.
  • Erekle Shishniashvili, Lizi Mamisashvili, Lela Mirtskhulava. Enhancing IoT Security using Multi-Layer Feedforward Neural Network with Tree Parity Machine Elements. International Journal of Simulation Systems, Science & Technology, vol.21(2):37.1-37.5, 2020. DOI: 10.5013/IJSSST.a.21.02.37






Vekua Institute of Applied Mathematics