მთავარი გვერდი

ENG

თსუ გმი

ძირითადი სამეცნიერო მიმართულებები

სტრუქტურა და თანამშრომლები

ანგარიშები

გამომცემლობა

სემინარის გაფართოებული სხდომები

სამეცნიერო პროექტები

TICMI

საქ. მექანიკოსთა კავშირი

კონფერენციები

სხვადასხვა

სიახლეები

პროდუქტები

მიმდინარე კონკურსები

ილია ვეკუას სახელობის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტი

სამეცნიერო პროდუქტები

ზოგიერთი მიმდინარე საინტერესო სამეცნიერო თემა

ნავთობისა და გაზის მილსადენებზე ექსტრემალური ავარიებისა და გარემოს შესაძლო დაბინძურების რისკ ფაქტორების შეფასება მათემატიკური მოდელირებით (თეიმურაზ დავითაშვილი).

ევრო-კავშირის მიერ სხვა პარტნიორ-ქვეყნებთან ერთად აქტიუ­რად მიმდინარეობს მუშაობა იმ პროექტებზე, რომლებიც მიზნად ისახავენ ევროპის, კავ­კა­სიის და აზიის დამაკავშირებელი ახალი აბრეშუმის გზის კვლავ აღორძინებას. ამჟამად მშენებ­ლობის პროცესშია კიდევ ორი ახალი ხაზი: ბაქო-თბილისი-ყარსის სარკინიგზო და შახდენიზ-2-ის გაზსადენის ხაზები, რომელებიც მოემსახურებიან ნავთობპროდუქტების ტრანსპორტირებას კასპიის ზღვის შელფიდან აზერბაიჯანის, საქართველოსა და თურქეთის ტერიტორიების გავლით ევროკავშირის ქვეყნებისკენ. ჩვენი კვლევის ობიექტებიც სწორედ ჯერ კიდევ მშენებლობის პროცესში მყოფი სატრანსპორტო ხაზებია. ამ მიმართულებით აქცენტები გაკეთდება ექსტრემალურ ვითარებასთან დაკავშირებული გარემოს შესაძლო დაბინძურების მათემატიკური მოდელების გამოკვლევაზე.

მულტიმასშტაბური სოლიტონური და გრიგალური ტიპის სტრუქტურების არაწრფივი დინამიკა კომპლექსურ უწყვეტ გარემოში (ხათუნა ჩარგაზია).

სოლიტონური და გრიგალური ტიპის მრავალგანზომილებიანი არაწრფივი სტრუქტურების ფორმირებისა და დაჯახებადი და არადაჯახებადი ურთიერთქმედების დინამიკის თეორიული და რიცხვითი კვლევა რთულ, უწყვეტ გარემოებში, მათ შორის – იონოსფეროსა და მაგნიტოსფეროს პლაზმაში, წარმოადგენს არაწრფივი ტალღური პროცესების თეორიის განვითარებაში წინ გადადგმულ ნაბიჯს. ასეთი კვლევები იძლევიან პლაზმურ გარემოზე ხელოვნური ზემომედების ლაბო­რა­ტორიული და დედამიწის იონოსფეროსა და მაგნიტოსფეროში თანამგზავრული მეთო­დე­ბით დაკვირვებების, თეორიისა და ექსპერიმენტების შედეგების მჭიდრო შეთან­ხმე­ბუ­­ლობის, დამზერილი მდგრადი ტალღური პროცესების ფორმირების და სტრუქრურების დაშლით ტალღური ველის ტურბულიზაციის და ქაოტურ რეჟიმში გადასვლის ეფექტების ადეკვატური ინტერპრეტაციის შესაძლებლობებს. გარდა ამისა, თეორიული და თეორიულ-მოდელური კვლევის შედეგები ჰპოვებენ ბუნებრივ გამოყენებას მდგრადი სტრატი­ფი­ცი­რე­ბუ­ლი (ფენოვანი) წანაცვლებით დინებიანი გარემოების კვლევებში, რაც წარმოადგენს მნიშ­ვნე­ლოვან საკითხს ატმოსფეროს და პლაზმის ჰიდროდინამიკასა და ფიზიკაში. პროექ­ტის ფარგლებში გამოკვლეულ იქნება მათი არაწრფივი ურთიერთქმედებისა და დაშლის საკით­ხები, რომლებსაც თან ახლავს განხილული ფიზიკური სისტემის ენერგიის გამოს­ხი­ვე­ბა.

მონოდრომიული კვანტური გამოთვლები და კრიპტოგრაფია (გრიგორ გიორგაძე).

კვანტური გამოთვლების მწყობრი თეორიის აგება თანამედროვე ინფორმაციული ტექნოლოგიების ერთ-ერთი ცენტრალური პრობლემაა. კერძოდ, ავტორის ორიგინალურ იდეებზე დაყ­რდნო­ბით (იხ. მაგ., G. Giorgadze, "Geometry of quantum computations", Nova Publisher, New-York, 2013) შესწავლილი იქნება ექპონენციალური კლასის ამოცანები (მათ შორის კრიპტოგ­რა­ფიუ­ლი ალგორითმები) ჩვენს მიერ განვითარებული ფორმალიზმის ფარგლებში.

ინტეგრალური განტოლებების გამოყენება ელემენტარულ ნაწილაკთა გადატანის თეორიაში (დაზმირ შულაია).

ვიხილავთ ნეიტრონების გადატანის თეორიის მნიშვნელოვან ამოცანათა კვლე­ვის შედეგად წარმოქმნილ მესამე გვარის სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებებს.

ზოგიერთი პოტენციურად საინტერესო დამატებითი თემა

TSR ლოგიკაში თეორემათა მტკიცება და მისი გამოყენებები (ხიმურ რუხაია, თეიმურაზ დავითაშვილი).

წარმოდგენილი პროექტის ფარგლებში შეისწავლება TSR ლოგიკაზე დაფუძნებული მეთოდები, რომლებიც შესაძლებელია გამოყენებულ იქნეს თეორემათა ავტომატური მტკიცებისას. სათანადო TSR ამომხსნელის რეალიზაციის შემთხვევაში გაჩნდება მისი გამოყენების შესაძლებლობა რეალური ამოცანების კვლევაში, კერძოდ, გარემოს დაბინძურებისა და ამინდის პროგნოზირებასთან დაკავშირებულ ამოცანებში.

საქართველოს ტერიტორიაზე კლიმატის ცვლილების პროგნოზირება რეგიონალურ მოდელთა ანსამბლის საფუძველზე (თეიმურაზ დავითაშვილი).

კლიმატის ცვლილება საქართველოს ტერიტორიაზე ხასიათდება მკაფიოდ გამოხატული რე­გიო­ნალური თავისე­ბუ­რებებით. წარმოდგენილი პროექტის მი­ზა­ნია გაირკვეს, როგორია მუდმივად მოქმედი თერმული, დიმანამიკური, და ანთრო­პოგე­ნური ფაქტორების ზემოქმედება, რაც იწვევს კლიმატის ასეთ მრავალფეროვანებას საქართველოს მთელ ტერიტო­რია­ზე. შეიქმნება მონაცემთა არქივი მრავალ­მო­დელიანი ანსამბლებისათვის, შესრულდება რიცხვით გათვლები რე­გიო­ნალური კლიმატის საპროგნოზო მოდელების ანსაბლის საშუალებით სეზონური, წლიუ­რი, და გრძელვადიანი კლიმატური ცვლილების პროგნოზირებისთვის.

ფიზიკასა და ბიოლოგიაში წარმოშობილი ზოგიერთი მათემატიკური მოდელის გამოკვლევა და მიახლოებითი ამოხსნა (თემურ ჯანგველაძე).

გამოსაკვლევი საკითხები ძირითადად წარმოშობილია რეალური პრაქტიკული ამოცანებიდან, თუმცა მათი გარკვეული ნაწილი ბუ­ნებრივი მათემატიკური განზოგადების შედეგიცაა. მათი შესწავლით დაინტერესებულია და კვლევებში უკვე ჩართულია ახალგაზრდებიც საუნივერსიტეტო სწავლების სამივე საფე­ხუ­რიდან (ბაკალავრები, მაგისტრანტები, დოქტორანტები) და ახალგაზრდა დოქტო­რე­ბი. კვლე­ვის მეთოდიკა მდგომარეობს ჩვეულებრივი და კერძოწარმოებულებიანი განტო­ლებე­ბის თეორიის, თანამედროვე ინფორმაციული ტექნოლოგიების, არაწრფივი და რიცხვითი ანალიზის კლასიკური და თანამედროვე მეთოდების შერწყმაში. კვლევების წარმატებით გან­ხორციელებას მნიშვნელოვნად შეუწყობს ხელს უცხოელ კოლეგებთან და ცნობილ სამეც­­­ნიერო ცენტრებთან მჭიდრო თანამშრომლობა (პროფ. ბ. ნეტა, პროფ. ტ. კიღურაძე, პროფ. მ. წიკლაური, პროფ. ჯ. დრევნიაკი, აშშ; პროფ. ო. პირონეუ, პროფ. ფ. ჰექტი, საფრან­გე­თი; პროფ. დ. პელინოვსკი, კანადა; პროფ. რ. ჰაკლი, ჩეხეთი და სხვა).

ინსტიტუტს შეუძლია შემდეგი სერვისების შეთავაზება

1. საწარმოების მიერ შექმნილი კომპიუტერული პროგრამების და მოწყობილობების ფორმალური ვერიფიკაცია, რაც იძლევა ამ პროდუქტების ვარგისიანობის ფორმალური შემოწმების საშუალებას (ბესიკ დუნდუა, მიხეილ რუხაია).


2. წვდომის კონტროლი არის უსაფრთხოების მეთოდი, რომელიც ადგენს კომპიუტერულ გარემოში მომხმარებლებისათვის კონკრეტული რესურსების გამოყენების უფლებას. ჩვენ საწარმოებს შეგვიძლია შევთავაზოთ, მათ ბაზაზე არსებული წვდომის კონტროლის მოდელირება (ბესიკ დუნდუა, მიხეილ რუხაია).


3. ქართული საუბრის კომპიუტერული ამომცნობი სისტემა (ჯემალ ანთიძე). იგულის­ხმე­ბა, შეიქმნას კომპიუტერისათვის პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელიც ადა­მია­ნის საუბარს ქართულ ენაზე გადააქცევს ქართულ ტექსტად და შეინახავს კომპიუ­ტე­რის მეხსიერებაში. ამჟამად, ჩვენს მიერ შექმნილია სისტემა, რომელსაც სისტემის ავტორის საუბარი გადაჰყავს ტექსტად. იმისათვის, რომ სისტემა იყოს სრულყოფილი, სისტემამ უნდა ამოიცნოს სხვადასხვა ადამიანების საუბარიც. ასეთი სისტემის გამოყენება შესაძ­ლე­ბელია სხვადასხვა ორგანიზაციებში მათი კონკრეტული პრობლემების გადასაწ­ყვე­ტად, რაშიც ჩვენ შეგვიძლია დავეხმაროთ მათ.


4. გთავაზობთ შემდეგ ორიგინალურ პაკეტებს (ქ. ყაჭიაშვილი):
   1. ექსპერიმენტალური მონაცემების სტატისტიკური დამუშავების გამოყენე­ბითი პროგ­რა­მული პა­კე­ტი (SDpro) (Version 3.1);
   2. მდინარეების ავა­რი­ული დამჭუჭყი­ანებ­ლე­ბის ავ­ტო­მატური აღმოჩენის პაკეტი (Version 2.0);
   3. მდინარე­ებში გამჭუჭყიანებლების გავრცელების მათემა­ტი­კური მოდელების გამოყენებითი პროგრამული პაკეტი (Version 2.0);
   4. სტატისტიკური ჰიპოთეზების შემოწ­მების გამოყე­ნე­ბითი პროგ­რა­მული პაკეტი (Version 3.0);
   5. ბიოლოგიური ასაკის განსაზღვრის პროგრამული პაკეტი (Version 1.0)
   6. წყლის გა­რე­მოს გაჭუჭყი­ანე­ბის დონის კონტროლის ავტომა­ტი­ზი­რე­ბული სის­ტე­მა (Version 2.1);
   7. ელექტრონული ლექსიკონები.
   წინადადებები წარმოებისათვის:
   1. გარემოს დაბინძურების, სოფლის მეურნეობის, მედიცინის, ეკონომიკის და ა.შ. დამა­ხა­სიათებელი რიცხვითი მონაცემების ანალიზი მათემატიკური სტატისტიკის მე­თო­დების და შესაბამისი თანამედროვე კომპიუტერული პაკეტების გამოყენებით არსე­ბუ­ლი მდგომარეობის ობიექტური შეფასებისათვის, მიზეზობრივ-შედეგობრივი კავში­რე­ბის დადგენისათვის, პროცესის განვითარების პროგნოზირებისათვის, რეკომენ­და­ციე­ბის შემუშავებისათვის და ა.შ.;
   2. მდინარეების დაბინძურების დონის შეფასება მოდელირებით ეკოლოგიური, ეკო­ნო­მი­კური, სოციალური, ჯანმრთელობის დაცვის, ბიოლოგიური, საამშენებლო, სასოფ­ლო-სამეურნეო და ა.შ. პრობლემების გადაწყვეტისათვის;
   3. მონაცემთა მოხერხებული ფორმით კომპაქტურად შენახვის, ოპერტიული მოძებნის, არასანქცირებული ხელყოფისაგან დაცვის, სხვადასხვა მახასიათებლების დადგე­ნი­სათ­ვის დამუშავების და მიღებული შედეგების ადვილად აღსაქმელი ფორმით წარმოდ­გე­ნის მიზნით მონაცემთა კომპიუტერული ბაზების შექმნა;
   4. პიროვნების ბიოლოგიური ასაკის განსაზღვრა შესაბამისი მედიკო-ბიოლოგიური პარამეტრების საუძველზე ჯანმრთელობის დაცვის (მაგალითად, გერონტოლოგიის), მოსახლეობის დაზღვევის, გამაჯანსაღებელი დაწესებულებების (მაგალითად, სპეცია­ლი­ზირებული სამკურნალო-პროფილაქტიკური დაწესებულებების, ფიტნეს ცენტრების და ა.შ.) და სხვა პრობლემების გადასაწყვეტად;
   5. არსებული აპარატურული საშუალებებით პიროვნების სასურველი საიმედობით გარანტირებულად ბიო-იდენტიფიცირებისათვის გადაწყვეტილების მიღების ალგო­რი­თ­მების შემუშავება და მომხმარებლისათვის გადაცემა;
   6. სტატისტიკური ინფორმაციის საფუძველზე ოპტიმალური გადაწყვეტილების მიღება.